Le logiciel CORICO : plan d'expériences facile quelque soit le nombre de facteurs

Le plan d’expériences est une façon d’organiser ses essais de manière optimale pour répondre, le plus vite possible et à moindre coût, au problème posé. Quelquefois, pour confronter ses propres hypothèses à la réalité ; le plus souvent, pour améliorer quelque chose qui existe déjà. Par exemple, pour évaluer, hiérarchiser, puis optimiser, les effets de différents facteurs A, B, C sur le rendement d’une expérience :

Dans ce plan d'expérience simple et "complet", les 3 facteurs A, B, C ont seulement deux niveaux ("-": valeur faible, et "+": valeur forte). Les 4 colonnes suivantes sont des "interactions" (couplage de facteurs). La dernière colonne est le résultat de l'expérience (la "réponse").

Un logiciel vous permet d'analyser plus vite ce plan d’expériences. Mais sa trop grande simplicité (deux niveaux seulement par facteur) vous empêche d’en tirer tout le profit que vous êtes en droit d’attendre. En particulier, si vous augmentez le nombre de facteurs et de niveaux.

Dans un plan d'expérience, on cherche à établir des relations entre les causes (facteurs) et les effets (réponses). La planification des essais vise à tirer le maximum de résultats pour une dépense aussi faible que possible. C'est un moyen de rationaliser les essais et de ne pas "tourner en rond".

Car la méthode " Une variable à la fois " qui consiste à fixer tous les facteurs sauf un, pour connaître son effet sur la réponse, est coûteuse en nombre d'essais, et inefficace : elle ne permet pas d'optimiser le processus ni de trouver un modèle prédictif s'il existe des interactions entre les facteurs (couplage de paramètres).

Dans un plan d'expérience au contraire, toutes les données sont utilisées simultanément pour calculer chaque effet. D'où une précision accrue et un faible nombre d'essais.

Le résultat du plan d'expériences peut être expérimental ou découler d'une simulation numérique.

Lorsqu’il est trop coûteux d’effectuer les 8 expériences du plan complet ci-dessus, on peut n’en effectuer qu’une partie (« plan fractionnaire »). Par exemple, seulement les 4 expériences dont la colonne A.B.C contient un +. Mais alors on introduit des confusions entre les facteurs et les interactions, et il s’ensuit beaucoup de complications (calcul des « contrastes », « générateurs d’alias », etc.).

CORICO vous permet d’éviter les risques et les complications du plan fractionnaire. Il génère un plan d’expérience avec plus de niveaux (pour une évaluation correcte des effets non linéaires) et, cependant, plus économique dès que vous avez plus de 3 facteurs. Le modèle qui en découle s’ajuste mieux à la réalité, et vous permet de prédire ou d’optimiser plus vite de futures expériences.

Issue des travaux de Fisher (1925), remise en vogue dans les années soixante par le Docteur Taguchi, la planification des expériences (DOE : Design Of Experiments) a connu, ces dernières années, de nombreuses innovations. Mais elle gardait encore certaines rigidités. La méthode CORICO vous apporte encore plus de rigueur et une souplesse presque totale dans sa mise en oeuvre. Vous n'avez plus de difficulté pour évaluer les effets non linéaires (fréquents en pratique) des facteurs ou de leurs interactions. N'étant plus astreintes au respect d'une procédure lourde, vos équipes sont rapidement opérationnelles.

Voir aussi : Comment choisir un plan d'expériences adapté.

Et si, dans votre métier, il est trop difficile de réaliser des plans d'expérience au sens strict, analyser vos données retour d'expérience, est encore possible avec CORICO.

Dans le cas de prototypes coûteux, le nombre d'essais est faible et beaucoup de paramètres changent à chaque essai. La méthode permet de savoir quel paramètre, ou quelle combinaison logique de paramètres a causé telle ou telle anomalie.

Note : L’usage d’un logiciel ne nous dispense pas d’une réflexion en amont : bien fixer l’objectif, bien adapter la réponse à la question posée.

Les applications du plan d'expériences :

Le plan d’expérience aide l’expérimentateur à structurer sa recherche de manière optimale, à mieux comprendre les phénomènes étudiés et à appuyer ses décisions.

De par sa technologie avancée, l'utilisation du logiciel plan d'expérience CORICO est simple, car :

1. 1- Vous n’avez rien à programmer, donc tout le temps de vous consacrer à votre métier.


2. 2- Apprentissage rapide : quel que soit le type de plan (factoriel, surface de réponse, mélange, Taguchi, criblage définitif...), quel que soit le nombre de niveaux, vous appliquez la même méthode d’analyse facile à utiliser par un novice.


3. 3- Il accepte des facteurs imparfaitement "orthogonaux" (c'est-à-dire non indépendants).


4. 4- Il accepte aussi des facteurs non maîtrisées, mais mesurées.


5. 5- Il ne fait pas d'impasses sur les "interactions", y compris effets carrés et interactions logiques.


6. 6- Il accepte les réponses binaires.


7. 7- Il est économique et facile d'augmenter le nombre de "niveaux" (c'est à dire les valeurs possibles de vos facteurs).


8. 8- Nul besoin de postuler un modèle : le modèle trouvé, "dirigé par les données", colle de plus près au réel. Cet avantage est primordial. En effet, si l’on fait un plan d’expériences c’est que l'on connaît mal le processus étudié. Comment postuler a priori que le modèle est linéaire ou non ? Comment décider a priori si l'on peut négliger telle ou telle interaction ? Nul besoin de vous poser ces questions : c'est plus facile avec CORICO.


9. 9- Vous pouvez, dans la même opération, dégrossir le problème et l'analyser ("criblage définitif"). Ce sont moins d'expériences à réaliser, plus de sécurité, et moins de temps passé.


10. 10- Vous n'êtes pas submergé sous une multitude de graphes bidimensionnels : le schéma de CORICO est vraiment multidimensionnel et clair. C'est un support unique de discussion.

Mais bien sûr, c'est à vous de bien définir le but du plan d'expériences, de choisir les "réponses" à mesurer, dresser la liste des paramètres à faire varier lors des essais (les "facteurs contrôlés"), avec leurs domaines de variation, et, éventuellement, celle des paramètres incontrôlés mais mesurables supposés jouer un rôle.

L'oubli d'un facteur important peut faire échouer le plan. Avec CORICO, il est peu coûteux de rajouter un facteur.

Génération facile du plan d'expériences :

Vous n'êtes jamais bloqués,

Avec le logiciel plan d'expériences CORICO, choisissez le nombre de facteurs à contrôler ; définissez leur type (qualitatif ou quantitatif) et leur domaine de variation; limitez éventuellement le nombre de niveaux. Cliquez. Votre plan est prêt !

Exploitez au mieux les résultats du plan d'expérience :

Une fois les expériences réalisées, sans postuler un modèle a priori, vous bénéficiez de la puissance d'analyse du logiciel plan d'expérience CORICO, celle-là même qui autorise cette simplicité de préparation, et même l'incorporation des facteurs incontrôlés, mais mesurés, qui pourraient, si l'on n'en tenait pas compte, perturber l’interprétation des résultats du plan d'expériences.

Quelques exemples:

Vous pouvez personnaliser votre plan, et, lors de la réalisation des essais, il est toléré de s'écarter quelque peu des niveaux prévus dans le plan (il convient simplement de noter soigneusement les niveaux effectivement réalisés).

Vous pouvez distinguer, parmi les facteurs de variabilité, les facteurs contrôlés et les facteurs aléatoires.

Un plan d'expériences économique :

Dans l'approche classique du plan d'expérience, le nombre d'expériences croît de façon quasi-exponentielle avec le nombre de facteurs à contrôler, ce qui oblige à des "acrobaties" pour rester dans des budgets raisonnables. Au contraire le nombre d'expériences des plans CORICO croît de façon linéaire.

Le plan d'expériences CORICO réunit les avantages du plan D-Optimal et du plan uniforme avec une grande économie d'essais.

Par exemple :

Comment est-ce possible ?

Augmenter le nombre de niveaux, permet d'augmenter l'information potentielle, et de lever de nombreux doutes, sans augmenter le nombre d'expériences. On obtient ainsi une meilleure couverture du domaine expérimental.

Même quand le nombre de facteurs étudiés dépasse de beaucoup le nombre d'essais, seuls les facteurs ou interactions trouvés influents par CORICO sont introduit dans le modèle prévisionnel (régression). Ainsi il n'y a pas plus d'inconnues que d'équations.

Le logiciel plan d'expériences CORICO propose d'emblée des plans "sans risque", mais il permet aussi l'analyse des plans classiques (complet, fractionnaire, Taguchi, Hadamard, Plackett-Burmann super saturés, composite, hexagonal, Doehlert, Box-Behnken, Rechtschaffner, D-optimal, uniforme, criblage définitif, carré latin, gréco latin, hypergréco latin, hypercubes latins, asymétrique, contraints, itératifs, simplexe, plans de mélanges, plans d'analyse sensorielle... Plans définis par l'utilisateur, Utilisation de données historiques).

Enfin, lors de la réalisation des essais, il est toléré de s'écarter quelque peu des niveaux prévus dans le plan, si cela peut faciliter la tâche. Ainsi, bien souvent, un plan "raté", au sens de l'analyse classique, est un plan "réussi" pour CORICO.

Voir aussi : Comment choisir un plan d'expériences adapté.

Le logiciel CORICO concilie dans un même outil l'analyse des données et les plans d'expériences. Un graphe unique remplace avec avantage la droite de Henry, le diagramme de Pareto et la multitude des graphes des effets, qui, parce qu'ils reposent sur des différences de moyennes, peuvent faire croire à la présence d'interactions inexistantes.

Le logiciel plan d'expérience CORICO facilite à la fois la formulation des mélanges, leur analyse et leur optimisation, avec ou sans contraintes relationnelles.

Exemples de plan d'expérience en formulation :

Le Modèle de la réponse Y s’ajuste encore mieux à la réalité s’il tient compte des « interactions logiques ». Voici par exemple un modèle qui contient quatre termes d'interaction logique :

Y = 0.5238 + 0.9484 B{B + 0.5958 D]A - 0.6844 A!B + 0.4383 B'D

Ci-dessous, à gauche, la position des points d’un plan de mélange simplexe de Scheffé à 4 facteurs A, B, C, D (La couleur des points dépend des valeurs de D).

Au milieu, le diagramme ternaire du modèle de la réponse Y, lorsque D est fixé à sa valeur basse.

A droite, le diagramme ternaire du modèle de la réponse Y, lorsque D est fixé à sa valeur moyenne.

L’optimisation multi modèles du logiciel plan d'expérience CORICO consiste à trouver l'ensemble des solutions (combinaisons de niveaux de Facteurs) qui optimisent l’ensemble des réponses, en fonction des critères de désirabilité définis par l’utilisateur pour chacune d’entre-elle.

Aussi bien à l'étape de la génération du plan qu'à l'étape de son analyse, CORICO ne postule pas un modèle figé à priori (par exemple quadratique); au contraire il découvre celui qui colle le mieux à la réalité physique. Il en résulte des modèles comportant beaucoup moins de régresseurs et cependant plus prédictifs (coefficients R2, F, SEP, PRESS et graphe des résidus bien meilleurs).

S'il y a beaucoup de facteurs ou interactions dans le modèle, vous n'avez pas besoin de considérer laborieusement de multiples surfaces de réponse: l'optimum est calculé par balayage logiciel. CORICO détermine les zones de robustesse du procédé (zones de performances stables pour de petites variations des paramètres).

Ces modèles sont donc presque toujours plus faciles à interpréter.

Une approche traditionnelle procède en deux temps:

Le plan d'expérience CORICO, au contraire, permet "criblage" et "surface de réponse" en une seule opération. Avec les avantages suivants :

Sous traitance et formation au plan d'expériences :

Testez le logiciel plan d'expériences CORICO, avant de l'achat, en nous confiant l'une de vos études : génération du plan d'expériences, puis analyse des résultats. L'économie réalisée par la réduction du nombre d'essais, et la richesse d'information obtenue, vous remboursent très vite le prix du logiciel.
Vous pouvez aussi vous inscrire à nos formations, et amener vos propres données.

Caractéristiques techniques du module Plan d'Expériences du logiciel :

CORICO est un logiciel plan d'expérience convivial. Tout est conçu pour vous simplifier la tâche. C'est cependant un outil complet. Vous n'êtes jamais bloqués :

CORICO est aussi l'outil le plus complet et convivial d'analyse de données.