Indices du marché des actions américain et divers facteurs économiques

Iconographie des Corrélations et Analyse en Composantes Principales



Comment s’affranchir d’une influence évidente masquant d’autres phénomènes ?


L’analyse multivariée de plusieurs indices du marché américain :


Analyse de données multivariée

Les « instants » sont des observations mensuelles. Les courbes en rouge croissent avec le temps, entre janvier 1973 et septembre 1996.


Voici l'Iconographie des corrélations de ces données, dont le principe simple est donné dans la légende de la figure 2 :

Iconographie des corrélations

Figure 2, Iconographie des corrélations, au seuil 0.1

Légende figure

Couleurs des instants selon l’Indice du Prix à la consommation, de fort (rouge) à faible (bleu).

Les liens de la figure 2 montrent que :

  • Le chômage était fort dans les années 82 et 83 (corrélations positives remarquables).
  • Les taux d’intérêt courts étaient remarquablement forts dans les années 80 et 81.
  • les Actions US étaient fortes en 1996. Ces instants 96 correspondent à des prix à la consommation forts (instant rouges).
  • Le chômage et les taux d’intérêt long diminuent lorsque le dollar augmente (traits pointillés).
  • Quatre variables sont liées au temps t : Actions US, ProdIndUS, MassMonnet, PrixConsom. Ces évidences peuvent masquer d’autres faits intéressants.

  • Avec le logiciel CORICO, retirons l’influence du temps pour apercevoir les liens plus permanents. Il suffit pour cela de travailler sur les corrélations partielles par rapport au temps. Certains liens disparaissent alors, d’autres apparaissent :

    Retrait de l'influence du temps

    Figure 3, Iconographie des corrélations, seuil 0.1, après retrait de l’influence du temps


    Couleurs des instants selon valeurs d’Action US à ces instants : rouge (fort), bleu (faible), orange (intermédiaires). Seuls les instants « remarquables » sont inscrits pour alléger la figure.

  • Apparaît alors un lien positif de la balance commerciale avec la valeur du dollar, en plus des liens négatifs avec la production industrielle et la masse monétaire.
  • Les prix à la consommation sont liés positivement aux taux d’intérêt longs.
  • Le chômage diminue (traits pointillés) si le cours des actions US, le dollar, la production industrielle et la masse monétaire augmentent.
  • Le chômage augmente avec les prix à la consommation. Cela n’apparaissait pas du tout, figure 1, mais devient évident une fois l’influence du temps retirée (figure 4) :
  • Chômage et prix à la consommation

    Figure 4 : influence croissnte du temps retirée.


    Nous pouvons également procéder à une analyse en composantes principales du cas précédent :

    ACP

    Figure 5 : Analyse en Composantes Principales (ACP)
    (retrait de l’influence du temps ; couleur des points selon Action US)


    La figure est moins facile à interpréter. En effet, l'ACP est la projection du nuage de points à n dimensions dans le plan où le nuage s'étale le plus. Cependant les proximités dans ce plan ne sont pas toujours des proximités réelles dans l’espace à n dimensions. Ajoutons-lui les liens de l’iconographie des corrélations


    ACP 2

    Figure 6 : Analyse en Composantes Principales
    Traits pleins : corrélations positives « remarquables »
    Traits pointillés : corrélations négatives « remarquables »


    Conclusion

    L'iconographie des corrélations, simple dans son principe, est d'interprétation facile.

    Elle a montré ici les liens entre les différentes variables disponibles dans notre tableau de données.

    Il est aisé également de s’affranchir d’une ou plusieurs influences évidentes. Ici est apparue par exemple une relation entre les prix à la consommation et le chômage, qui n'apparaissait pas d'abord, masquée qu'elle était par l'augmentation des prix à la consommation aux Etats-Unis avec le temps, durant la période 1973-1996.



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