Le dépouillement rapide des plans d’expériences (Soudage Acier/Aluminium)

Voici un exemple d’interprétation et d'exploitation des résultats d’un plan d’expériences.

Quel est l’effet des paramètres de soudage sur la géométrie finale de l’assemblage acier/aluminium ?

Quatre facteurs d’influence ont été choisis avec deux niveaux pour chacun :

On caractérise la géométrie du cordon de soudure obtenu par :

Voici le plan d’expériences et ses résultats (Bachir Mezrag, Mustapha Benachour, Frédéric Deschaux Beaume. Analyse statistique de l’assemblage acier/aluminium réalisé par le procédé de soudage MIG-CMT. Conférence Internationale sur le Soudage, le CND et l’Industrie des Matériaux et Alliages (IC-WNDT-MI’14), Nov 2014, Annaba, Algérie. ffhal-01320627) :

L’Iconographie des Corrélations tirée de ce tableau donne une vue rapide et intuitive des diverses influences :

Iconographie des Corrélations au seuil 0.1
Trait plein : lien positif ; trait pointillé : lien négatif.
Principe du schéma : le lien entre deux variables est dit « remarquable » (il est tracé) si la corrélation subsiste quand n’importe laquelle des autres variables est constante.
En outre, un lien qui ne serait dû qu’à une observation n’est pas tracé.

D’après la figure,

Ainsi, cette seule figure multivariée offre une interprétation complète et rigoureuse (les « fausses bonnes corrélations » sont éliminées). Le contexte est pris en compte, c’est-à-dire l’ensemble des variables disponibles, contrairement aux représentations par plusieurs « graphes des effets » (où l’effet de chaque facteur sur la réponse est considéré séparément).

On peut donc contrôler la géométrie du cordon en adaptant les paramètres de soudage. Le logiciel CORICO donne les modèles de régression multiple suivants qui contiennent des termes non linéaires (interactions logiques) rangés par importance décroissante :

MASSE = 5.349 - 0.7662E-01 Vitesse - 0.2081 Distance]-Puissance - 0.1216 Débit]Distance + 0.9822E-01 Puissance-Distance - 0.2005E-01 Débit&-Puissance + 0.4459 E-01 Vitesse-Débit

R2a = 1.000 Q2 = 1.000 F = 0.3152E+05 SEP= 0.3808E-02

LARGEUR = 13.41 - 0.1602 Vitesse + 1.111 Puissance^Débit + 0.5499 Puissance^Distance - 0.2062 Débit&-Puissance - 0.2011 Distance]-Débit + 0.5145E-01 Puissance]-Distance

R2a = 1.000 Q2 = 1.000 F = 3281. SEP= 0.2357E-01

HAUTEUR = 2.181 - 0.4984 Vitesse&-Distance - 0.2572 Puissance]Vitesse - 0.2005 Débit&-Vitesse - 0.9260E-01 Débit*Puissance - 0.6301E-01 Vitesse^Débit

R2a = 0.990 Q2 = 0.980 F = 143.0 SEP= 0.3300E-01

Muni de ces modèles, et des désirs de l’utilisateur concernant MASSE, LARGEUR et HAUTEUR, le logiciel CORICO peut facilement optimiser, c’est-à-dire trouver la bonne combinaison des facteurs Débit, Vitesse, Puissance et Distance répondant à ces désirs.

Cette simplicité du dépouillement est la même quel que soit le type de plan (Taguchi, surface de réponses, etc.)